Question

Ан правильный тетраэдр DABC с ребром a. при симметрии относительно точки D плоскость ABC перешла в плоскость A1B1C1 . найдите расстояние между этими плоскостями

Answer 1

При симметрии тетраэдров DABC и DA1B1C1 относительно точки D, расстояние между ABC и A1B1C1 ,будет равно двум высотам тетраэдра.
Высота правильного тетраэдра равна $\sqrt{ \frac{2}{3} } *a$
Соответственно расстояние между двумя плоскостями составляет $2 \sqrt{ \frac{2}{3} } *a$