Question

СРОЧНО!!!!ГЕОМЕТРИЯ.Буду очень благодарна!Плоскость альфа пересекает стороны DF и EF треугольника DEF в точках K и P соответственно и параллельна стороне DE. Найти длину стороны DE треугольника , если DE-KP=4 см, FK : KD = 2 : 1

Answer 1

Так! 1) 2 прямые называются II если они лежат в одной пл-ти и не пересекаются. 2) если 2 точки принадлежат пл-ти то и вся прямая принадлежит пл-ти. 3) DE ПЕРЕСЕКАЕТ DF => рассмотрим пл-ть бета такую что DE и DF принадлежат бета, точка K принадл DF , 
DF принадл бета => K принад бета. 4) DF DE принадлежат бета => точки F и E  принадл бета => FE принадл бета .5) P принадлежит FE , а FE принадл бета => P принадл бета. 6) K принадл бета , P принадл бета => KP принадл бета. 7) KP принадл бета , DE принадл бета , DE II альфа , KP принадл альфа  => KP не пересекает DE => DE II KP . 8) треугольник KPF подобен треугольнику FBC  (т к угол DFE общий , а угол FKP =углу KDE (соответсв) => идет отношение KF: DF= KP:DE. 9) пусть 1 часть равна х тогда KF=2x  KD=x .10) KP = y   DE =y+4  11) подставим в отношение : 2x:x = y:y+4   по свойству пропорции x сократится тогда 2y+8=y  y=8. 11) DE = y+4 = 8+4=12. Ответ: DE =12. Успехов !!!