Question

1)Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO=30 градусов 2)периметр параллелограмма ABCD=80 см. Угол A=30 градусов, а перпендикуляр BH к прямой AD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма Помогите( 3) В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E Доказать: а) Что треугольник KME равнобедренный б) Найдите сторону KP, если ME=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Answer 1

∠АОВ=180°-∠АВО-∠ОАВ=180°-30°-30°=120°
∠ВОД=180°-∠АОВ=180°-120°=60°

АВ=ВН*sin30=7,5*2=15 см
АВ=СД=15 см
АД=ВС=(80-2*15)/2=25 см
Ответ АВ=СД=15 см  АД=ВС= 25 см

∠МКЕ=∠ЕКР так как КЕ биссектрисса
∠ЕКР=∠МЕК 
Значит
∠МКЕ=∠МЕК углы при основании равны значит
МКЕ равнобедренный
МЕ=МК=10 см
КР=(52-2*10)/2=16 см