Question

В прямоугольника трапеции разность углов при одной из боковых сторон =48 найдите углы

Answer 1

Построим прямоугольную трапецию АВСД.

Признак прямоугольной трапеции: в прямоугольной трапеции есть два смежных прямых угла, то есть углы С и Д (смежные) равны по 90 градусов.

Сумма углов трапеции равна 360 градусов, а значит углы А+В=360-С-Д=180 градусов.

Пусть угол В=х градусов, тогда угол А=(180-х). По условию В-А=48

Получаем уравнение:                                  

х-(180-х)=48

2х-180=48

2х=48+180

х=228/2

х=114

Угол В=114 градусов

Угол А=180-114=66 градусов

Ответ:

А=66 градусов

В=114 градусов

С=Д=90 градусов