Question

Прямые BM и BK -касательные к окружности с центром O Угол OBK равен 30 градусам Нйлите радиус окружности ,длину отрезка OB и углы треугольника BOM, если BM = 10 см

Answer 1

Дано: ВМ=ВК=10 см. ∠МВО=30°
Найти R, ОВ, ∠М, ∠МВО, ∠МОВ.
Решение: Δ МОВ - прямоугольный (по свойству касательной и радиуса)
∠ М=90° ;  ∠МОВ=90-30=60°.
Найдем ОВ по теореме синусов:
sin60\MB=sin90\OB
ОВ=28\√3=20√3\3 см≈11,6 см
МО=1\2 ОВ как катет, лежащий против угла 30°
МО=10√3\3 см≈5,8 см...