Question

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC сторона основания равна 6 корней из 3, а боковое ребро равно 10. Найдите угол между плоскостью ABC и прямой MN, где точка N - середина ребра AC, а точка M делит ребро BS так, что BM : MS = 2 : 1.

Answer 1

Угол между прямой и плоскостью --это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость)))
MN принадлежит плоскости SBN
основание высоты пирамиды --точка пересечения медиан делит медиану BN в отношении 2:1, считая от вершины
PN будет проекцией MN на плоскость АВС
искомый угол MNP
он получился чуть больше 45 градусов... arctg(16/15)