Question

острые углы прямоугольного треугольника равны 80 и 10 градусов.найдите угол между высотой и биссектрисой,проведенными из вершины прямого угла

Answer 1

как известно биссектриса (FC) делит угол(C) пополам , т.е. угол ACF= углу FCB= 45 . Отсюда мы можем узнать угол BFC =180-(45+10)=125. Из этого можем узнать угол  HFC=180-125=55. Из треугольника  HFC   нам известно, что угол  FHC =90( т. к. высота перпендикулярна основанию) , а угол   HFC=55. Угол HCF=180-(90+55)=35. Это и есть угол между бессектрисой и высотой.