Question

В основании пирамиды лежит правильный треугольник. В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра той же высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра равен Вариант 1

Answer 1

S триугольника = $3R^2 tg(60) = 3 \sqrt{3}R^2$
пирамида $V = Sh/3 = 1/3* 3 \sqrt{3}R^2h = \sqrt{3}R^2h$
цилиндр $V = \pi R^2h = \sqrt{3}\pi$
$R^2h = \sqrt{3}$
пирамида $V = \sqrt{3}R^2h =\sqrt{3}*\sqrt{3} = 3$