Question

Периметр ромба равен 16 см, высота 2 см. Найдите углы ромба.

Answer 1

Дано: ABCD - ромб, АВ= ВС=CD =AD. AK = 2см, P = 16см.
Найти: Угол Д и угол А.
   Решение:
Определим сторону ромба
$P=4a \\ a= \frac{P}{4} = \frac{16}{4} =4$
С угла А проведем высоту к стороне CD. Получаем, что треугольник AKD - прямоугольный.
1. Синус угла D - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, тоесть:
$\sin D= \frac{AK}{AC} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
По таблице синусов 1/2 это будет 30 градусов,
Угол D = углу B = 30градусов, тогда угол А =180-30=150градусов

Ответ: 150градусов и 30 градусов.