Question

Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость альфа, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. найдите угол между плоскостью ABC и альфа. помогите пожалуйста решить, желательно подробно.

Answer 1

АА₁ -высота на α угол АА₁А₂=90°

АА₁=АСsin30=0,5АС

АА₂ -высота на α в плоскости ΔАВС угол СА₂А=90°

угол А₂СА=45°

АА₂=АСsin45=АС√2/2

рассмотрим ΔАА₁А₂

АА₁=АА₂sinАА₂А₁

sinАА₂А₁=АА₁/АА₂=0,5АС/(АС√2/2)=1/√2

АА₂А₁=45°