Question

Через концы хорды, равной радиусу, проведены касательные к окружности. Найдите улы, образующиеся при пересечении этих касательных

Answer 1

хорда и два радиуса, получается равносторонний треугольник, углы по 60 градусов

касательная перпендикулярна радиусу, значит

90-60=30

две касательные и хорда образуют треугольник

180-30-30=120

Answer 2

хорда и два радиуса образуют равносторонний треугольник, так как  

по условию хорда = радиусу

в равностороннем треугольнике все углы по 60 градусов, значит центральный угол =60 

 

так как касательные перпендикулярнаы радиусам, значит углы между касательными и радиусами =90 град 

 

при пересечении  касательных образуется два отрезка, равных расстоянию от концов хорды до точки пересечения

 

два радиуса  и  два отрезка образуют четырехугольник с углами 60, 90,90 и неизвестным углом в точке пересечения  <X

 

сумма углов четырехугольника 360 град , значит <X = 360-60-90-90 = 120 град

 

но при пересечении двух прямых  образуются две пары вертикальных углов

два угла  по 120 град

два угла  по   60 град

 

ОТВЕТ  улы, образующиеся при пересечении этих касательных 120;120;60;60