Question

Найдите площадь фигуры ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды равна 6 см, а градусная мера дуги равна 120°

Answer 1

Длина хорды, лежащей напротив угла в 60 градусов, равна длине радиуса, т. е радиус равен 4 см.
Находим площадь треугольника
Сначала найдем высоту 4^2 = 2^2 + x^2....16-4 = x^2....х = 2*кв корень из 3 или х = 3,46
Площадь треугольника равна 3,46 * 4 / 2 = 6,92 см кв.
Площадь 1/6 части круга равна 1/6 * пи * 16 = 8,37 см кв
Площадь сегмента равна площадь части круга минус площадь треугольника
8,37 - 6,92 = 1,45 см кв.