Question

периметр прямоугольника равен 20, а диагональ равна корню из 58. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Пусть одна сторона х, а другая y.

(х+y)*2=20

х^2+y^2=58

 

х+y=10

y=10-х

 

х^2+(10-х)^2=58

х^2+100-20х+х^2=58

2х^2-20х+42=0

х^2-10х+21=0

(х-3)(х-7)=0

х=3, х=7

 

Если х=3, то y=10-3=7

Если х=7, то y=10-7=3

 

S=7*3=21см^2