Question

Знайти площу рівнобедреного трикутника якщо його бічна сторона 2 см а кут при основі 30°

Answer 1

Назовём треугольник АВС (основание АС) и проведём в нём высоту ВН.
1) Рассмотрим ΔАВН. Катет ВН лежит против ∠А в 30° ⇒ ВН = 1/2АВ = 1/2 * 2 см = 1 см
2) В ΔАВН по теореме Пифагора АВ² = ВН² + АН²;
2² = 1² + АН²;
АН² = 4 - 1;
АН² = 3;
АН = √3
3) Высота ВН является медианой, т.к проведена к основанию ⇒ АС = 2АН = 2√3 см
4) SΔABC = BH * AC = 1 см * 2√3 см = 2√3 см²

Ответ: 2√3 см²