Question

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр KO. Угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60градусам. AB=18 м. Вычислите угол между плоскостями: 1) AKC и DKB

Answer 1

КО⊥(АВС), АС⊂(АВС), ⇒ АС⊥КО.
АС⊥BD как диагонали квадрата.
Так как отрезок АС перпендикулярен двум пересекающимся прямым плоскости BKD, то он перпендикулярен плоскости BKD.
Плоскость АКС проходит через прямую АС, перпендикулярную плоскости BKD, значит плоскость АКС перпендикулярна плоскости BKD.
Ответ: угол между плоскостями AKC и DKB равен 90°.