Question

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС выбраны точки М и К соответственно так, что МК || АС. МВ:МА 2:5. Найдите площадь четырехугольника АМКС если площадь АВС 98см2

Answer 1

Коэффициент подобия треугольников ABC и MBK равен 7:2 (в MB 2 части, в MA 5 частей⇒в AB 7 частей); отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия⇒
S_(MBK)=(2/7)^2S_(ABC)=(4/49)98=8⇒
S_(AMKC)=S_(ABC)-S_(MBK)=98-8-90

Ответ: 90