Question

1. Найдите углы параллелограмма, если известно что один в 3 раза меньше другого 2.Найти стороны ромба, если его диагонали равны 40 и 30 см 3. Найти среднею линию трапеции, если ее основания равны 15 и 19 см 4.Острый угол в одном прямоугольном треугольнике равен 23, а в другом прямоугольном треугольнике 67, определите подобны ли эти треугольники

Answer 1

1. угол1 + угол2= 180 градусов, т.к. односторонние при параллельных прямых. Тогда угол1 =х, угол2=3х.
х+3х=180
х=45, 3х=135
Ответ:45 и 135 градусов
3. Средняя линия равна полусумме оснований
(15+19):2=17 см
4. в первом треугольнике 180-90-23=67
Во втором треугольник есть прямой угол и в 67 градусов, следовательно треугольники подобны по двум углам
2По свойству ромба диагонали делят ромб на четыре прямоугольных треугольника. Тогда по т.Пифагора 20^2+15^2=квадрат сторооны(625). Сторона равна 25 см.