Question

В прямоугольнике АВСК диагонали пересекаются в точке О.угол АВК больше угла СВК на 20 градусов.найдите углы треугольника АОК

Answer 1

В прямоугольнике все углы = по 90 градусов
1) (90 - 20) : 2 = 35(градусов) = угол СВК
2) 35 + 20 = 55(градусов) = угол АВК
Диагонали прямоугольника делят его на 4 равнобедренных треугольника, т.к. в точке пересечения диагонали делятся пополам. Следовательно,
треугольник АОК - равнобедренный.
Угол АКО = углу СВК = 35(градусов) при параллельных прямых ВС и АК и секущей ВК.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, угол КАО = углу АКО = 35 градусов
Угол АОК = 180 - 35 - 35 = 180 - 70 = 110(градусов), т.к. сумма углов треугольника = 180 градусам.
Ответ: угол КАО = углу АКО = 35 градусов; угол АОК = 110 градусов.
---------------------------------------
Схема вершин прямоугольника и точки пересечения
В                     С
           О
А                     К

Answer 2

Если что не понятно пиши