Question

Даны 2 вершины параллелограмма АВСД, А(4;-3;1), В(-3;2;5), точка пересечения диагоналей P(1;0;-2).Найти координаты двух других вершин.С рисунком, желательно.

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам,значит точка Р середина отрезка АС и BD
Координаты середины отрезка находятся по формулам
хс=(хА+xB)/2;yc=(yA=yB)/2;zc=(zA+zB)/2
Найдем координаты точки С
1=(4+xC)/2⇒4+xC=2⇒xC=2-4=-2
0=(-3+yC)/2⇒-3+yC=0⇒yC=0+3=3
-2=(1+zC)/2⇒1+zC=-4⇒zC=-4-1=-5
C(-2;3;-5)
Найдем координаты точки
1=(-3+xD)/2⇒-3+xD=2⇒xD=2+3=5
0=(2+yD)/2⇒2+yD=0⇒yD=-2
-2=(5+zD)/2⇒5+zD=-4⇒zD=-4-5=-9
D(5;-2;-9)