Question

ОТДАЮ 90 БАЛЛОВ!!! Решить полностью либо первый, либо второй вариант.

Answer 1

1 вариант.
1.Угол 162°- тупой, поэтому он угол при вершине равнобедренного треугольника.
Углы при основании равнобедренного равны между собой, тогда их градусная мера (180-162):2=9°
2.Угол КМР и угол NMP -смежные, значит,их сумма равна 180°
Тогда угол NMP равен 180°⁻120°=60°
Тогда угол Р равен 180°-90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше гипотенузы. Тогда MN=10:2=5.
MP-MN=10-5=5.
3. Поскольку треугольник АВС равносторонний, то угол А,угол В и угол С
равны между собой и равны 60°. АВ=ВС=СА.
Тогда РМ=BN=PC
Треугольники АМР, MNB. NPC равны (по 2 сторонам и углу между ними, первый признак равенства треугольников). Отсюда следует, что MN=NP=MP.
Тогда треугольник NMP равносторонний, и все его углы равны 180:3=60°

Answer 2

1 вариант.
1)оба угла равны 18
2)N=60,P =30, MN=5, MP-MN=5
3)M=N=P=15
2 вариант
1)оба по 42
2)B=30, A=60,AC=4, AB-AC=4
3)все углы равны 10