Question

В прямоугольном треугольнике CDE с прямыми углами E Проведите высоту EF Найдите CF и FD если CD равен 18 см а угол DСE равен 30 градусам

Answer 1

Итак, угол ДСЕ = 30 град, значит угол СДЕ=180-90-30=60 градусов.
Гипотенуза СД = 18 см, а катет ДЕ = син30 * СД = 9 см.
Катет СЕ = sqrt( 18*18-9*9)=9sqrt(3)

Тогда имеем систему уравнений:
sqrt (9*9-DF*DF) = sqrt ( 243 - CF*CF)
CF+DF = 18

Решим данную систему:
81-(18-CF)*(18-CF)=243-CF*CF
81-(324-36CF+CF*CF)=243-CF*CF
81-324+36CF=243
36CF=486
CF=13.5
DF=18-13.5=4.5