Question

Найдите координаты точки пересечения прямых заданных уравнениями 1) x+4y=0 и 2x+3y=25 2) 2x-3y=-2 и 2x+y=10

Answer 1

1) $\left \{ {{x+4y=0} \atop {2x+3y=25}} \right. \left \{ {{x=-4y} \atop {2x+3y=25}} \right.$

2(-4y)+3y=25
3y-8y=25
-5y=25
y=-5

Если y=-5, то x=-4×(-5)=20

Ответ: (20;-5)

2) $\left \{ {{2x-3y=-2} \atop {2x+y=10}} \right. \left \{ {{2x-3y=-2} \atop {y=10-2x}} \right.$

2x-3(10-2x)=-2
2x-30+6x=-2
8x=28
x=3,5

Если x=3,5, то y=10-2×3,5=10-7=3

Ответ: (3,5;3)