Question

Диагонали ромба равны 14 и 48 см,найдите сторону ромба. в треугольнике два угла равны 45° и 90°,большая сторона 20см.найти две другие стороны треугольника

Answer 1

1.Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба.

 

Пусть сторона ромба а
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратоввсех его сторон. Стороны в ромбе равны. 
4а²=14²+48²
4а²=196+2304=2500
а²=625
а=25

2.В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника.

 

Сумма углов треугольника =180°
Второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный.

Большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+ b²
а=b
с²=2а²
20²=2а²
а²=400:2=200
а=√200=10√2
Ответ: а=b=10√2