Question

Точки А В и С не лежат на одной прямой М принадлежит АВ К принадлежит АС Х принадлежит МК. докажите что точка Х лежит в плоскати АВС

Answer 1

Так как точки А, В, С не лежат на одной прямой, существует единственная плоскость а, проходящая через эти точки. То есть, а=(АВС).

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая (все точки прямой) принадлежит этой плоскости. Значит, прямая АВ принадлежит а, тогда и М принадлежит а. Аналогично, прямая АС принадлежит а, тогда и К принадлежит а. Из этого следует, что прямая МК также принадлежит плоскости а. Но тогда любая точка этой прямой, в том числе точка Х, принадлежит а, что и требовалось.