Question

Углы прилежащие к одной из сторон треугольника равны 15 и 30 градусам. Какой угол образует с этой стороной приведенная к ней медиана?

Answer 1

    Положим что треугольник      $ABC$. $A,B$ соответственно равны $15а , 30а$ , $C=180а-15а-30а=135а$. 
 Медиана с одной стороны равна 
 $\frac{x}{2sina}; \frac{xsin15}{sin(135-a)}$ 
     $x$ части на которые медиана поделила сторону 
 $\frac{1}{2sina} = \frac{sin15}{sin(135-a)} \\ \frac{cosa+sina}{ \sqrt{2} } = 2sina*sin15\\ cosa+sina=(\sqrt{3}-1)*sina\\ a=\frac{7\pi}{12}$ 
  
 то есть  $105а$