Question

Диагонали параллелограмма ABCD, равные 6 см и 14 см пересекаются в точке О, угол AOD равен 140 градусов. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Ответ должен быть равен 5,1.

Answer 1

Диагонали параллелограмма ABCD, равные 6 см и 14 см пересекаются в точке О и этой точкой делятся пополам на отрезки по 3 и 7 см.
Стороны параллелограмма находим по теореме косинусов.
АД = √(9+49-2*3*7*cos140°) = √(58-42*(-0,766604)) = 9,496 cm.
AB = √(9+49-2*3*7*cos(180°-140°) = √(58-42*(0,766604)) = 5,082 cm.