Question

Найдите площадь прямоугольника у которого диагональ равна 6 а синус угла между диагоналями равен 0.4

Answer 1

Найдем сторону по теореме косинусов 
$sina=0.4\\ cosa= \sqrt{0.84}\\ a=\sqrt{2*3^2-2*3^2*\sqrt{0.84}}=\sqrt{18-18*\sqrt{0.84}}\\ b=\sqrt{2*3^2-2*3^2*cos(180-arccos\sqrt{0.84})}=\sqrt{18+18*\sqrt{0.84}}\\ S=\sqrt{18-18*\sqrt{0.84}}*\sqrt{18+18*\sqrt{0.84}}=\sqrt{18^2-18^2*0.84}=7.2$