Question

Срочно! Помогите, пожалуйста! Точка O - центр квадрата со стороной 6 см, SO - прямая, перпендикулярна к плоскости квадрата, SO =3√3. Найдите расстояние от точки S до вершин квадрата.

Answer 1

ABCD- квадрат, АВ=6 см, AC∩BD=O, SO_|_(ABCD), SO=3√3
найти: SA

SABCD - правильная пирамида, SA - боковое ребро пирамиды

ΔAOS: <AOS=90°, SO=3√3
по теореме Пифагора:
SA²=SO²+AO², АО - ?

рассмотрим ΔABC: <B=90°, AB=BC=6 по теореме Пифагора

AC²=AB²+BC², AC²=36*2.  AC=6√2
AO=(6√2)/2=3√2

SA²=(3√3)²+(3√2)2=27+18=45

SA=√45=3√5

ответ: расстояние от точки S до вершин квадрата =3√5