Question

На расстоянии 2 корня из 7 (см) от центра шара проведено сечение. Хорда этого сечения, равная 4 см, стягивает угол 90 градусов. Найдите объем шара и площадь его поверхности

Answer 1

Сечение - круг
хорда равная l = 4 см, стягивает угол alpha = pi/2 = 90 градусов
значит радиус круга r = l /(2*sin(alpha/2)) =4 /(2*sin( pi/4)) = 2*корень(2) см
сечение  расстоянии d = 2 корня из 7 (см)
значит радиус шара R = корень(d^2+r^2) = корень(28+8) = корень(36) = 6
значит V = 4/3 * pi * R^3 = 4/3 * pi * 6^3 = 288*pi см^3
значит S= 4*pi * R^2 = 4 * pi * 6^2 = 144*pi см^2