Question

ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНОВ прямоугольном треугольнике биссектриса наименьшего угла образует с меньшим катетом угла, который различается на 20(градусов). Найти острые углы данного треугольника.

Answer 1

Пусть величина меньшего угла. образованного биссектрисой с меньшим катетом. х, тохда величина большего угла х+20. Эти углы смежные, значит, х+х+20=180;
2х=160, х=80. треугольник АВС - прямоугольный, ВК - биссектриса, в тр-ке СВК угол С=90°, угол К=80°, значит, угол В=90°-80°=10°, а в тр-ке АВС угол В=10°·2=20°, угол А=90°-20°=70°