Question

Хорда довж 30 см перпендикулярна до діаметра і ділить його на відрізки різниця між якими 40 см обчислити радіус кола

Answer 1

АВ=30 см - хорда, СД - диаметр. АВ и СД пересекаются в точке О. СО-ДО=40 см.
Свойство пересекающихся хорд: точка пересечения хорд делит их на отрезки так, что произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой.
АО·ВО=СО·ДО.
АО=ВО=АВ/2=15 см.
Пусть ДО=х, тогда СО=х+40.
15·15=(х+40)·х,
225=х²+40х,
х₁=-45, (х<0 не подходит по смыслу задачи),
х₂=5.
СД=СО+ДО=х+40+х=5+40+5=50 см.
R=СД/2=25 см - такой ответ.