Question

найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр =54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см

Answer 1

Пусть боковая  сторона  равна(54- 2 х) :2 = 27 - х см , тогда сторона основания 2х см. Проведём высоту , равную 9см И рассмотрим прямоугольный треугольник  со сротонами 9 см. х см и (54-2х) : 2 = 27 - х

 По теореме Пифагора получим (27 -х) в квадрате = 9 в квадрате + х в квадрате

 Решаем уравнение :  729-108х + х в квадрате = х в квадрате+ 81

  -108х= - 648

х= 6 Значит  основание равно12 см  , а боковая 27- 6. = 21см