Question

1. Дана окружность (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 64. а)Чему равны радиус окружности и координаты её цента? б)Докажите, что точки A и Bлежат на окружности, если A(9;4), B(1;12).

Answer 1

$(x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 64 \\ (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = {8}^{2}$
a) Центр окружности О(1; 4), радиус R=8
б) A(9;4) лежит на окружности.
$(9- 1)^2 + (4 - 4)^2 = 64 \\ {8}^{2} + {0}^{2} = 64 \\ 64 = 64$
B(1;12) лежит на окружности.
$(1- 1)^2 + (12 - 4)^2 = 64 \\ {0}^{2} + {8}^{2} = 64 \\ 64 = 64$