Question

В треугольнике ABC угол C равен 120° AB ＝22корня из 3, найти радиус окружности описанной около этого треугольника

Answer 1

Хорда AB делит описанную окружность на две дуги.
∪AB+∪ACB=360°

Вписанный угол С равен половине дуги, на которую опирается.
∪AB= 2∠С  =240°

O - центр описанной окружности. Центральный угол AOB равен дуге, на которую опирается.
∠AOB= ∪ACB =360°-∪AB =120°

AO, OB - радиусы описанной окружности. По теореме косинусов
AB^2= 2r^2 -2r^2·cos120° <=> AB^2= 3r^2 <=> r=AB/√3 =22