Question

Радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с углом 120°, равен 8√3см .Найдите стороны треугольника.

Answer 1

По теореме синусов сторона против угла в 120°
x/sin(120°) = 2R
x = 2R*sin(120°) = 2*8√3*√3/2 = 8*3 = 24 см
Углы при основании треугольника
(180 - 120)/2 = 30°
И снова теорема синусов
y = 2R*sin(30°) = 2*8√3*1/2 = 8√3 см