Question

Точка удаленная от каждой из вершин правильного треугольника на 10 см а от каждой из его сторон на √73 найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника,помогите,пожалуйста

Answer 1

По теореме Пифагора 100 - 73 = 27. Сторона треугольника равна 2 корень из 27, или 6 корень из 3. Треугольник равносторонний. расстояние от данной точки до плоскости треугольника - расстояние от точки до точки пересечения биссектрис (высот, медиан) . Биссектрисы при пересечении делятся как 2:1. по теореме Пифагора биссектриса равна корень из ( 108 - 27) = корень 81 = 9
9:3*2 = 6

По теореме Пифагора расстояние от данной точки до плоскости треугольника равна корень из ( 73 - 36) = корень из 37