Question

Что такое медиана и её свойства

Answer 1

Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Эта точка называется центром тяжести треугольника.

Answer 2

Медиана - это центральный элемент в упорядоченном наборе данных. Она делит этот набор на две равные части, то есть 50% значений будут меньше медианы, а 50% значений будут больше медианы.

Свойства медианы: 1. Медиана не зависит от экстремальных значений: она также будет иметь значение, близкое к среднему в случае наличия выбросов или необычно больших или малых значений в данных. Именно поэтому медиана иногда предпочитается среднему значению при оценке распределения данных. 2. Медиана всегда принимает одно из значений из набора данных. Она может быть равна одному из элементов этого набора или, если набор состоит из четного количества значений, медианой будет среднее арифметическое двух центральных элементов. 3. При упорядочивании данных, медиана будет находиться в середине набора. Если в наборе данных нечетное количество элементов, медиана будет точно в середине; если количество элементов четное, медиана будет располагаться между двумя соседними центральными элементами.

Пример: Пусть у нас есть набор данных: 1, 3, 5, 7, 9. Упорядочивая эти данные, получим 1, 3, 5, 7, 9. Здесь медианой будет значение 5, так как оно находится точно в середине набора данных.