Question

Найдите в градусах наибольший угол треугольника со сторонами √17, 7√2 и 9.

Answer 1

Наибольший угол лежит против наибольшей стороны. Наибольшая сторона = 7√2. Составим т.косинусов для этой стороны.
(7√2)^2 = (√17)^2 +9^2 - 2·√17·9 Cos x
98 = 17 +81 - 18√17 Cos x
18√17 Cos x = 17+81 - 98
Cos x = 0⇒ x = 90

Answer 2

Для нахождения наибольшего угла треугольника с заданными сторонами мы можем использовать закон косинусов.

Закон косинусов утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c, где c - наибольшая сторона, косинус наибольшего угла (угол C) можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В данном случае у нас есть стороны треугольника: a = √17, b = 7√2 и c = 9.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

cos(C) = (√17^2 + (7√2)^2 - 9^2) / (2 * √17 * 7√2)

Упрощая выражение, получаем:

cos(C) = (17 + 98 - 81) / (2√17 * 7√2)

cos(C) = 34 / (2 * √17 * 7√2)

cos(C) = 34 / (14√34)

Теперь нам нужно найти угол C, используя обратную функцию косинуса (арккосинус):

C = arccos(34 / (14√34))

Таким образом, наибольший угол треугольника составляет примерно 65.42 градусов.