Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 sinA=0.6 AC=12 Найдите AB

Answer 1

CosA=корень(1-sinA в квадрате)=корень(1-0,36)=0,8, АВ=АС/cosA=12/0,8=15

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся основным тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике:

\[\sin(\theta) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}}.\]

У нас дан угол \(A\), и мы знаем, что \(\sin(A) = 0.6\). Также, мы знаем, что угол \(C\) прямой (равен 90 градусам).

Пусть \(AC\) - это противоположная сторона угла \(A\), а \(AB\) - гипотенуза треугольника.

Тогда, \(\sin(A) = \frac{AC}{AB}\), что можно записать как:

\[0.6 = \frac{AC}{AB}.\]

Теперь мы можем использовать этот факт, чтобы найти \(AB\). Для этого давайте перепишем уравнение, чтобы избавиться от дроби:

\[AB = \frac{AC}{0.6}.\]

Теперь подставим известные значения:

\[AB = \frac{12}{0.6} = 20.\]

Таким образом, длина стороны \(AB\) равна 20.