Question

В Треугольнике ABC угол C=90 градусов, BC=24, сosA=0.28. Найдите AB=?

Answer 1

из определения тригонометрических функций острых углов прямоугольного треугольника и основного тригонометрического тождества:

 

$sin A=\sqrt{1-cos^2 A}=\sqrt{1-0.28^2}=0.96;$

 

$sin A=\frac{BC}{AB}; AB=\frac{BC}{sin A}=24:0.96=25$

 

ответ: 25

Answer 2

1) Через тригометрическую единицу найдем sin a:

sin^2 А=1-cos^2 А

 sin А=0,96

2) Синус- отношение противолежащего катета к гипотенузе, значит:

ВС : АВ =0,96

АВ= ВС:0,96

АВ=25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где a, b и c - это стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие углы.

В данном случае, мы знаем, что угол C равен 90 градусам, BC равняется 24 и cos(A) равен 0.28. Мы хотим найти сторону AB.

Заменяя известные значения в формулу, мы получаем:

AB^2 = 24^2 + b^2 - 2 * 24 * b * 0.28

AB^2 = 576 + b^2 - 13.44b

Так как угол C равен 90 градусам, то теорема Пифагора применима в этом случае:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = AC^2 + 24^2

AB^2 = AC^2 + 576

Теперь мы можем сравнить два уравнения:

AC^2 + 576 = 576 + b^2 - 13.44b

AC^2 = b^2 - 13.44b

Так как мы знаем, что cos(A) равен 0.28, мы также можем использовать теорему косинусов для нахождения значения AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(A)

AC^2 = AB^2 + 24^2 - 2 * AB * 24 * 0.28

AC^2 = AB^2 + 576 - 13.44AB

Теперь мы можем сравнить два уравнения:

AB^2 + 576 - 13.44AB = b^2 - 13.44b

AB^2 - 13.44AB - b^2 + 13.44b + 576 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти значения AB и b. Однако, для этого нам нужно иметь дополнительную информацию о треугольнике или угле A.

Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли помочь вам с решением задачи.