Question

Длина стороны ромба ABCD c острым углом A равна 13, а высота BH=5 пересекает диагональ ромба в точке M. Найти длину отрезка BM.

Answer 1

 

1)Из Δ АВН- прям.:АН=√АВ²-ВН²= √13²-5²=√144=12 (см).

2)  Из Δ АВН: АМ= биссектриса, тогда, применяя св-во биссектриссы имеем :

        МН/BM=AH/AB

Пусть МН=х см, тогда ВМ=5-х (см)

       x/(5-x)=12/13  (!!! пропорция)

       13х= 60-12х

       25х=60

        х= 60/25=2,4

 Тогда ВМ =5-2,4 = 2,6 (см). 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства ромба.

Свойства ромба:

1. Все стороны ромба равны между собой. 2. Диагонали ромба перпендикулярны и делят его на 4 равных треугольника. 3. Высота ромба — это отрезок, соединяющий любую вершину с серединой противоположной стороны.

Дано, что длина стороны ромба ABCD с острым углом A равна 13, а высота BH равна 5 и пересекает диагональ ромба в точке M.

Нам нужно найти длину отрезка BM.

Решение:

1. Нарисуем ромб ABCD и высоту BH, пересекающую диагональ AC в точке M. 2. Поскольку BM является частью диагонали AC, мы можем воспользоваться свойством ромба, которое говорит о том, что диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника. 3. Таким образом, треугольник ABM является прямоугольным, так как высота BH является высотой ромба и перпендикулярна стороне AB. 4. Мы знаем, что сторона AB ромба равна 13, а высота BH равна 5. 5. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка BM:

AB^2 = AM^2 + BM^2 Подставляем известные значения: 13^2 = AM^2 + BM^2 Учитывая, что AM является половиной диагонали AC, и она равна половине стороны ромба, то AM = 13/2 = 6.5. 6.5^2 = AM^2 + BM^2 42.25 = 42.25 + BM^2 Вычитаем 42.25 с обеих сторон: BM^2 = 0 Квадрат длины отрезка BM равен нулю, что означает, что длина отрезка BM равна нулю. Таким образом, длина отрезка BM равна 0.

Итак, длина отрезка BM равна 0.