Question

Человек стоит на расстоянии 3 м от фонаря. На какое расстояние он должен переместиться к фонарю, чтобы длина его тени уменьшилась в 1,5 раза

Answer 1

3/1,5=30/15=2м
3-2=1метр

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать подобие треугольников.

Пусть А - фонарь, В - человек, С - конец тени.

По условию, человек стоит на расстоянии 3 м от фонаря, то есть АВ = 3 м.

Также, известно, что длина тени уменьшается в 1,5 раза. Пусть х - расстояние, на которое нужно переместиться человеку к фонарю, чтобы длина его тени стала (1/1,5) = 2/3 от исходной длины.

Так как тени и человека являются подобными треугольниками, то отношение соответствующих сторон будет постоянным:

AB/BC = AV/CV

где AB - исходное расстояние от человека до фонаря (3 м), BC - исходная длина тени, AV - новое расстояние от человека до фонаря (3 - х), CV - новая длина тени (2/3 от исходной длины).

Подставляя известные значения, получаем:

3/(2/3*BC) = (3 - х)/((2/3)*BC)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

3*3*BC = (3 - х)*2*BC 9*BC = 6*BC - 2*х*BC 3*BC = -2*х*BC

Делим обе части уравнения на BC:

3 = -2*х

Теперь находим х:

-2*х = 3 х = 3/(-2) х = -1,5

Ответ: чтобы длина тени уменьшилась в 1,5 раза, человек должен переместиться к фонарю на расстояние в 1,5 м в обратном направлении от фонаря.