Question

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 60 ° .Знайдить стороны треугольника если его высота, проведенная к основанию равна 8√3

Answer 1

Вот решение)) Если помогло я рад))

Answer 2

Пусть треугольник ABC является равнобедренным, где AB = AC и угол A равен 60°. Пусть H - высота, опущенная из вершины A на основание BC.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то AB = AC, следовательно, угол BAC является равным углом. Поэтому, угол BAC равен 60°.

Мы знаем, что углы треугольника в сумме равны 180°. Если угол BAC равен 60°, то углы B и C равны (180° - 60°) / 2 = 60°.

Теперь мы должны найти стороны треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, стороны AB и AC равны.

Давайте обозначим сторону AB (или AC) как "x". Тогда стороны BC и AH равны "x" и мы должны найти их значения.

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABH, где BH является высотой. У нас есть прямоугольный треугольник, так как основание BC является перпендикуляром к высоте AH.

Так как угол B равен 60°, угол H равен 90°. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей стороне.

Тангенс угла H = BH / AH

Тангенс угла 90° = BH / AH 0 = BH / AH

Так как тангенс угла 90° равен 0. Это означает, что BH = 0.

Таким образом, сторона AH равно 8√3 и стороны треугольника AB и AC также равны 8√3.

Итак, сторона AB (или AC) равна 8√3, а стороны BC и AH равны 8√3.