Question

Укажите меньшую сторону в треугольникеАВС если угол В равен 34 градуса , угол С равен 75 градусов

Answer 1

∠CAB=180°-∠ABC-∠BCA=180°-34°-75°=71°;
Меньшая сторона в треугольнике лежит против меньшего угла;
Меньший угол - ∠ABC ⇒ меньшая сторона - AC;
Ответ: AC.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать теорему синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами в треугольнике.

В данной задаче известны два угла треугольника ABC: угол B равен 34 градусам, а угол C равен 75 градусам.

Согласно теореме синусов, отношение между сторонами и синусами противолежащих углов равно:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - углы.

Мы ищем меньшую сторону треугольника. Обозначим ее через a. Также обозначим стороны b и c как b = BC и c = AC.

Используя теорему синусов, у нас есть следующие соотношения:

a/sin(А) = b/sin(В) a/sin(А) = c/sin(С)

Разделив оба уравнения друг на друга, мы получим:

b/c = sin(В)/sin(С)

Подставляя известные значения углов:

b/c = sin(34) / sin(75)

Теперь мы можем выразить b через c:

b = c * (sin(34) / sin(75))

Итак, мы получили выражение для отношения b к c в треугольнике ABC.

Теперь нам нужно определить, что является меньшей стороной треугольника. Для этого мы должны сравнить b и c.

Так как c - это сторона против угла C, а sin угла C лежит в интервале от 0 до 1 (sin(75) < 1), то c будет больше b.

Таким образом, меньшая сторона треугольника ABC - это сторона b, соответствующая углу B, равная c * (sin(34) / sin(75)).