Question

В треугольнике АВС АВ:АС=3√2 : 7, угол ВАС=45 градусов. Найдите сторону АС,если ВС=30 см.

Answer 1

Обозначим сторону АВ как 3√2x,Тогда сторона АС-7х.

По теореме косинусов имеем:900=18x^2+49x^2-2cos45*3√2x*7x

900=67x^2-42x^2

900=25x^2=>x^2=36=>x>0=>x=6

а нам надо найти 7х,то есть 7*6=42.

Answer 2

Дано:

В треугольнике АВС имеется соотношение: АВ:АС = 3√2 : 7 Также известно, что угол ВАС равен 45 градусов. Известно, что ВС = 30 см.

Решение:

1. Для начала, найдем угол ВАС: Угол ВАС равен 45 градусам, значит АВС - прямоугольный треугольник.

2. Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны АВ: АВ² = АС² + ВС² АВ² = АС² + 30² Учитывая, что АВ:АС = 3√2:7, возьмем 3√2 в качестве значения АС. Получаем: (3√2)² = АС² + 30² 18 = АС² + 900 АС² = 882 АС = √882 АС = 3√98 АС = 3√(49 * 2) АС = 3 * 7 * √2 АС = 21√2

Таким образом, длина стороны АС равна 21√2 см.