Question

Высота трапеции равна 7 см., а одноиз оснований в 5 раз больше другого. Найти основания трапеции,если её плащадь равна 84 см^2.

Answer 1

S трапеции = (а + в) : 2 · h, где а и в - основания, h - высота.
Пусть х - одно из оснований, тогда 5х - другое.
(х + 5х) : 2 · 7 = 84
х + 5х = 84 · 2 : 7
6х = 24
х = 24 : 6
х = 4 (см) - одно основание.
5 · 4 = 20 (см) - второе основание.
Ответ: основания трапеции - 4 см и 20 см.

Answer 2

Пусть одно из оснований трапеции равно x см, тогда другое основание будет равно 5x см.

Так как площадь трапеции равна 84 см^2, то можно использовать следующую формулу для нахождения площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

Подставляем в данную формулу известные значения: 84 = (x + 5x) * 7/2, 168 = 6x * 7/2, 336 = 42x, x = 336/42, x = 8.

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 8 см, а другое основание будет равно 5 * 8 = 40 см.