Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 корень из 11 и 2.Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Answer 1

Должно быть верно...

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо найти синус наименьшего угла прямоугольного треугольника с катетами 6√11 и 2.

Поиск углов треугольника

Для начала, давайте найдем все углы этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике всегда есть один прямой угол, который равен 90 градусов. Оставшиеся два угла называются острыми углами и обычно обозначаются как α и β.

Углы α и β могут быть найдены с помощью функции тангенса. Формула для нахождения тангенса угла α выглядит следующим образом:

тангенс α = противолежащий катет / прилежащий катет

Таким образом, для нашего треугольника, мы можем записать:

тангенс α = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = (6√11) / 2

Тангенс β можно найти аналогичным образом, но поменяем местами противолежащий и прилежащий катеты:

тангенс β = (противолежащий катет) / (прилежащий катет) = 2 / (6√11)

Нахождение наименьшего угла

Теперь, когда мы знаем тангенс обоих углов, мы можем найти значения углов α и β, используя обратные функции тангенса (арктангенс).

Найденные значения углов α и β будут в радианах. Чтобы перевести их в градусы, мы можем использовать формулу:

градусы = (радианы * 180) / π

где π - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Нахождение синуса наименьшего угла

После того, как мы найдем значения углов α и β, мы можем определить наименьший угол треугольника. Затем мы можем найти синус этого угла, используя формулу:

синус угла = противолежащий катет / гипотенуза

где гипотенуза - это наибольшая сторона треугольника.

Решение задачи

Теперь давайте выполним все необходимые вычисления:

1. Найдем значения углов α и β, используя обратные функции тангенса:

- α = arctan((6√11) / 2) - β = arctan(2 / (6√11))

2. Переведем значения углов α и β из радианов в градусы:

- α_градусы = (α * 180) / π - β_градусы = (β * 180) / π

3. Определим наименьший угол треугольника и найдем его синус:

- наименьший угол = min(α_градусы, β_градусы) - синус наименьшего угла = sin(наименьший угол)

Теперь я выполню эти вычисления для вас.