Question

в треугольнике АВС. угол А в 2 раза больше угла В и в з раза больше меньше угла С. найдите градусную меру угла А.

Answer 1

A=2B

C=3A=6B

B+2B+6B=9B=180 B=20

A=40

ответ 40 градусов

Answer 2

классно это "больше меньше" пусть будет просто "больше", с "меньше" и с "больше меньше" тогда сами, плз :)))

пусть  полугла С = x, тогда А = 6х, В = 3х; С=2х(само собой)

А+В+С = 180; 11х = 180; х = 180/11, А = 1080/11. Ну, за что продал.

 

а что будет с "меньше"? 

B = y, A = 2y, C = 6y тут числа выходять целые.

y = 20, А = 40..

 

случай "больше меньше" решать не буду :))))))))

Answer 3

Пусть угол В равен x градусам. Тогда угол А будет равен 2x градусам, а угол С будет равен (2x/з) градусам.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому:

x + 2x + (2x/з) = 180

Упрощая уравнение, получим:

зx + 2x + 2x/з = 180

Переносим все дроби в левую часть:

(з^2 + 2 + 2/з)x = 180

Умножаем обе части уравнения на з:

з^3 + 2з + 2 = 180з

Получаем кубическое уравнение:

з^3 - 178з + 2 = 0

Решаем это уравнение и находим значение з.

Подставляем найденное значение з в уравнение для x:

x = 2з

Таким образом, мы найдем градусную меру угла А.