Question

Найдите отношение площадей треугольников abc и kmn если ab 12,bc 15, ac 21, km 16, mn 20, nk 28 Скорееееее!

Answer 1

K=12/16=15/20=21/28=0.75
Площади относятся как квадрат коэффициента подобия, т.е 0.75^2=0.5625

Answer 2

Для нахождения отношения площадей треугольников ABC и KMN, нам необходимо знать длины их сторон. В данном случае, известны длины сторон треугольника ABC (AB = 12, BC = 15, AC = 21) и треугольника KMN (KM = 16, MN = 20, NK = 28).

Нахождение площади треугольника ABC

Для нахождения площади треугольника ABC можно использовать формулу Герона, которая основана на длинах его сторон. Формула Герона выглядит следующим образом:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

где S - площадь треугольника, a, b и c - длины его сторон, а s - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

В нашем случае, длины сторон треугольника ABC равны: AB = 12, BC = 15, AC = 21. Подставим эти значения в формулу Герона:

s = (12 + 15 + 21) / 2 = 48 / 2 = 24

S = sqrt(24 * (24 - 12) * (24 - 15) * (24 - 21)) = sqrt(24 * 12 * 9 * 3) = sqrt(7776) = 88.11

Таким образом, площадь треугольника ABC равна примерно 88.11.

Нахождение площади треугольника KMN

Аналогично, для нахождения площади треугольника KMN мы также можем использовать формулу Герона. В нашем случае, длины сторон треугольника KMN равны: KM = 16, MN = 20, NK = 28. Подставим эти значения в формулу Герона:

s = (16 + 20 + 28) / 2 = 64 / 2 = 32

S = sqrt(32 * (32 - 16) * (32 - 20) * (32 - 28)) = sqrt(32 * 16 * 12 * 4) = sqrt(24576) = 156.74

Таким образом, площадь треугольника KMN равна примерно 156.74.

Отношение площадей треугольников ABC и KMN

Чтобы найти отношение площадей треугольников ABC и KMN, мы можем поделить площадь треугольника ABC на площадь треугольника KMN:

Отношение площадей = S_ABC / S_KMN = 88.11 / 156.74 ≈ 0.562

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и KMN примерно равно 0.562.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления были выполнены приближенно и округлены до двух десятичных знаков.