Question

Дан прямоугольный треугольник вас угол С =90градусов,уголА=35градусов ,с=13см найти а, в и угол С

Answer 1

Угол В равен 55 градусам, т.к. в треугольнике сумма углов равна 180 градусов 180-(90+35)=55

Answer 2

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, у которого один угол равен 90 градусов (угол С) и другой угол равен 35 градусов (угол А). Также известна длина одной стороны треугольника, равная 13 см (с).

Для решения задачи мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

a/sinA = c/sinC

где a - сторона, противолежащая углу А, sinA - синус угла А, c - сторона, противолежащая углу С, sinC - синус угла С.

В нашем случае сторона а является неизвестной, поэтому мы выразим ее из этого уравнения:

a = (sinA * c) / sinC

Заменяем известные значения:

a = (sin35° * 13 см) / sin90°

Так как синус 90 градусов равен 1, упрощаем уравнение:

a = sin35° * 13 см

Теперь можем рассчитать значение стороны а, подставив значение sin35° ≈ 0,574 в выражение:

a ≈ 0,574 * 13 см ≈ 7,45 см

Таким образом, сторона а прямоугольного треугольника равна приблизительно 7,45 см.

Чтобы найти вторую сторону треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит:

a² + b² = c²

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза треугольника.

В нашем случае у нас известны сторона а (7,45 см) и сторона с (13 см). Подставляем значения в уравнение и выражаем b:

7,45² + b² = 13²

55,5025 + b² = 169

b² = 169 - 55,5025

b² ≈ 113.4975

b ≈ √113.4975

b ≈ 10.65 см

Таким образом, вторая сторона треугольника (сторона b) приблизительно равна 10,65 см.

Для нахождения угла С (угол между сторонами a и с) можно использовать теорему синусов:

sinC = (a * sinA) / c

Подставляем известные значения:

sinC = (7,45 см * sin35°) / 13 см

sinC ≈ 0,574 * 0,5731

sinC ≈ 0,32

Находим угол С, находя арксинус от sinC:

C ≈ arcsin(0,32)

C ≈ 18,63 градусов

Таким образом, угол С прямоугольного треугольника равен приблизительно 18,63 градусов.